Ensayo

DIDÁCTICA DE LA PRE MATEMÁTICA

Instrumento didáctico para la Matemática 

Las matemáticas son una disciplina que, en ocasiones, requiere por parte de los estudiantes un esfuerzo mayor que otras áreas de conocimiento, ya que su aprendizaje no se fundamenta tan sólo en la memorización, retención y comprensión de conceptos, sino que requiere una habilidad y capacidad para entender significaciones abstractas.

Por este motivo, en la enseñanza de esta materia se han utilizado siempre distintos materiales manipulables, como ábacos, regletas y otros recursos didácticos. Son herramientas que permiten convertir las clases en un taller de trabajo en el que los alumnos pueden experimentar y construir por sí mismos conceptos abstractos difíciles de adquirir por otros medios. Estos objetos involucran a los estudiantes de forma activa en el aprendizaje, que se basa, más que en la transmisión de conocimientos, en la observación y el descubrimiento. A continuación se describen algunos de los materiales más utilizados en la actualidad en los centros escolares, que también pueden aplicarse en la enseñanza en el hogar.

El juego de la lotería

El juego de la lotería, ampliamente difundido en México, es un juego de azar que consta de un bonche de 54 cartas y un número indefinido de tarjetas llamadas "tablas" con 16 de dichas cartas escogidas aleatoriamente. Cada vez que se extraiga una carta del bonche, ésta se anuncia y los participantes deben marcar esa carta en sus tablas si la tienen. El ganador será quien primero forme en su tabla la alineación que se haya especificado al inicio del juego con las cartas marcadas y grite "lotería". La palabra que se grita al momento de ganar varia dependiendo región del país, en Estados Unidos se grita "Bingo!", En el norte de país de México se grita "Buenas!" , mientras que en los lugares sureños del país tienden a gritar el original "Lotería".

Pensamientos matemáticos

La inteligencia lógico matemática, tiene que ver con la habilidad de trabajar y pensar en términos de números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico.

Pero este tipo de inteligencia va mucho más allá de las capacidades numéricas, nos aporta importantes beneficios como la capacidad de entender conceptos y establecer relaciones basadas en la lógica de forma esquemática y técnica. Implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo, las cuantificaciones, proposiciones o hipótesis.

Todos nacemos con la capacidad de desarrollar este tipo de inteligencia. Las diferentes capacidades en este sentido van a depender de la estimulación recibida. Es importante saber que estas capacidades se pueden y deben entrenar, con una estimulación adecuada se consiguen importantes logros y beneficios.

Pensamiento espacial(sistema geométrico)

Conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos , sus transformaciones y sus diversas traducciones o representaciones materiales."

Es usado para representar y manipular información en el aprendizaje y en la resolución de problemas de ubicación, orientación y distribución de espacios .

En el estudio de la geometría, los estudiantes aprenden acerca de las formas geométricas y sus estructuras y como analizar sus características y relaciones. La visualización espacial entendida como la construcción y la manipulación de representaciones mentales de objetos de dos o tres dimensiones y la percepción de los objetos desde diferentes perspectivas, es un aspecto muy importante de ese pensamiento.

 

Pensamiento métrico y sistema de medidas

Pensamiento aleatorio y sistema de datos

Este tipo de pensamiento, llamado también probabilístico o estocástico, ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, o de riesgo por falta de información confiable,en las que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar.

Pensamiento variacional y sistema algebraico 

El pensamiento variacional como su nombre lo indica tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación, y el cambio en diferentes contextos, así como su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos. Hace relación con el reconocimiento de regularidades y patrones, la identificación de variables, la descripción de fenómenos de cambio y dependencia; conceptos y procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos aritméticos y geométricos, a la variación inversa y al concepto de función.  También atiende el estudio de las actividades matemáticas propias de los procesos infinitos, pues son estos los que caracterizan el campo conceptual del análisis matemático.

El pensamiento variacional se desarrolla en estrecha relación con los otros tipos de pensamiento matemático     (el numérico, el espacial, el de medida o métrico y el aleatorio o probabilístico) y con otros tipos de pensamiento más propios de otras ciencias, involucra conceptos y procedimientos ínter estructurados y vinculados que permiten analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas tanto de la actividad práctica del hombre, como de las ciencias y las propiamente matemáticas donde la variación se encuentre como sustrato de ellas.

Pensamiento numérico y sistema numéricos

Se refieren a la comprensión general que tienen una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación de usar de usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias  útiles  al manejar números y las operaciones .

para que un niño desarrolle el pensamiento numérico debe comprender los números y sus múltiples relaciones, reconocen las magnitudes relativas de los números y el efecto de las operaciones entre ellas y desarrolla puntos de referencia para cantidades y medidas.

El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos, y se manifiestan de diversas maneras de acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático. Es fundamental la manera como los estudiantes escogen, desarrollan y usan métodos de calculo, incluyendo cálculo escrito, cálculo mental, calculadoras  y estimación.